正方形的特征有哪些?

(1)两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。

(2)四个角都是90°，内角和为360°。

(3)对角线互相垂直，对角线相等且互相平分，每条对角线平分—组对角。

(4)既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°，正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

(6)正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质和特性(正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形)。

正方形的5个判定方法是什么?

1. 四条边相等且四个角都是直角​

若四边形的四条边长度完全相等，且每个内角均为90度，则此四边形为正方形。这一方法基于正方形的基本定义，即同时满足菱形(四边相等)和矩形(四个直角)的特性。

​2. 对角线相等的菱形​

菱形本身具有四边相等的性质，若其两条对角线长度相等，则说明菱形内部的角度均为直角。因为菱形的对角线平分对角，当对角线长度相等时，每个角被平分为45度，进而形成四个直角，此时菱形转化为正方形。

​3. 有一个角为直角的菱形​

菱形的四个角中若存在一个直角，根据菱形对角相等的性质，其对角的度数也必为90度，而邻角因互补关系同样为直角。因此，含有一个直角的菱形可直接判定为正方形。

​4. 邻边相等的矩形​

矩形的四个角均为直角，若其中一组邻边长度相等，则四条边均相等。这种情况下，矩形既满足四边相等(菱形特性)，又保留四个直角，符合正方形的定义。

​5. 旋转后与原图形重合的四边形​

正方形具有高度对称性，当绕其中心点旋转90°、180°或270°时，旋转后的图形与原图形完全重合。若四边形满足这一旋转对称条件，则可判定为正方形，因为只有四边等长且角度对称的图形才能实现此类重合。

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